Chiunque, parlando dell’insegnamento della matematica, dirà che bisogna partire dalla realtà , dal concreto, che la matematica serve a sviluppare il ragionamento, che la matematica insegna ad essere precisi e rigorosi, ecc. Quando però si tratta di tradurre queste cose nella pratica dell’insegnamento capita spesso che si cada sempre nei soliti errori, riproducendo una metodologia di insegnamento basata secondo lo schema “spiegazione – esercitazione – verifica”: Per molti insegnanti il “concreto” vuol dire semplicemente parlare di mele, caramelle, bambini e trasmettere la conoscenza senza utilizzare una didattica che parta realmente dal fare, questo perché si parte da una considerazione meccanicistica che considera la matematica come un insieme di regole e di concetti da apprendere. Esiste un approccio diverso, che considera l’alunno come soggetto attivo artefice delle proprie conoscenze, un approccio che evita la “concettualizzazione prematura” e fa in modo che il bambino arrivi da solo alla comprensione dei concetti. Sappiamo che già i bambini piccoli possiedono delle competenze numeriche pre-verbali, cosa può fare dunque l’insegnante per sfruttare tali competenze? Questi alcuni suggerimenti di Camillo Bortolato[1]: limitare il linguaggio verbale; presentare solo i fatti e aspettare le connessioni; privilegiare le simulazioni alle spiegazioni; indicare le cose piuttosto che spiegarle; avere fiducia nella mente che lavora da sola. Naturalmente anche gli strumenti devono cambiare: niente più abaco e regoli colorati. Il primo a ideare uno "strumento analogico" è stato Adrian Treffers, ricercatore olandese del Freudenthal Institute di Utrecht [2], uno degli ideatori della cosiddetta "Realistic Mathematics Education" (REM)[3] . Treffers ha progettato uno strumento chiamato Rekenrek che permette al bambino (anche piccolo) di apprendere i numeri ed il calcolo in modo naturale e con facilitÃ
Si tratta di una specie di pallottoliere formato da venti palline
disposte su due file (dieci nella fila superiore e dieci in quella inferiore) divise
in gruppi di cinque grazie al diverso colore . Questo strumento permette di
vedere la quantità cinque nel suo insieme e quindi di ampliare la possibilitÃ
di subitizzare oltre i 3-4 elementi. Sarà possibile così riconoscere
immediatamente 8 palline perché formate da 5 palline rosse e 3 palline bianche;
oppure 13 palline, formate da un fila di palline più 3 rosse
Si tratta di uno strumento particolarmente
utile nel calcolo mentale perché permette al bambino di crearsi una linea dei
numeri che, con l’uso, verrà progressivamente interiorizzata e permetterà di
mettere in pratica molteplici strategie di calcolo che vedremo nei prossimi capitoli
di questo libro. Esiste anche una versione dello strumento composta da 100
palline che si basa sullo stesso principio. Non si può fare a meno di notare l’analogia con
le dita delle mani, raggruppate in cinquine, d’altronde, come
afferma il matematico Enrico Giusti, le mani sono servire all’uomo per contare
sin dalle origini: “Uno dei primi e fondamentali insiemi a cui
riferirsi fu con ogni probabilità quello delle dita di una mano con cui si contava
due, tre, quattro, cinque, poi di due mani con cui arrivare fino a dieci, e in
alcuni casi anche quello delle dita dei piedi per raggiungere il venti”.[4]
[1] Bortolato C. Calcolare
a mente, Trento, Erikson, 2002, p.23. Camillo Bortolato è un’insegnante di
scuola primaria che si occupa da molti anni di metodologia e di strumenti di
insegnamento della matematica.
[2] Il Freudenthal Institute è l'Istituto per lo sviluppo dell'educazione matematica di
Utrecht, fondato dal famoso matematico Hans
Freudenthal che si è
dedicato, tra le altre cose, alla didattica della matematica.
[3] La REM, legata alle idee di Freudenthal, si propone di partire da problemi veri in contesti non matematici, ricchi e aperti alla matematizzazione, si tratta di qualcosa di ben diverso dai tradizionali "problemi scolastici".
[4] Giusti E. ,1999, Ipotesi sulla natura degli oggetti matematici Bollati Boringhieri.
[4] Giusti E. ,1999, Ipotesi sulla natura degli oggetti matematici Bollati Boringhieri.
